# Compound Interest: The greatest force in the universe (ENG/ESP) / Interés compuesto: La fuerza más grande del universo

(Edited)

### English Version

In the previous post, where I talked about Saving or Investing, I mentioned that our best friend in the financial world was compound interest, and I promised you I would talk a little bit about it.

### What is compound interest?

According to Einstein;

It is the most powerful force in the universe

This is the name given to the interest generated by the initial capital plus the preceding accumulated interest. That is to say, the interest obtained is accumulated to generate more interest.

Compound interest is so powerful that the same principle could be used if you folded a piece of paper over and over again.

Once at a conference I heard a guy say:

If we folded a sheet of paper, which is 0.21 mm thick, 51 times on itself, we could get to the moon.

In case you don't know, the moon is 384,400,000 km away, from the earth.

##### And how can we use this powerful force to our advantage?

Well, the first thing we would have to do is to determine the initial capital that I want to submit to compound interest, I must also determine for how long I should do it and according to the type of investment to be made, the simple interest of the investment.

These three values, applied in a very simple formula, will give me a clear definition of the interest at the end of the period of time I selected.

The simple interest formula is:

Cf = Ci + Ci (i x t).

The formula for compound interest is:

Cf = Ci (1 + i)^t

Cf: Final Capital
Ci: Initial Capital
i: Interest rate
t: Time period

Having this formula, it would be easier to give an example and understand it better. And also, we could compare with a case where we do not have compound interest with the same initial capital.

Example:

We have two cases; John and Paul have a capital of 100 USD and they find an investment instrument that gives them a MONTHLY investment return of 2% (That is; 0.02).

• In case number one, John decides to put his capital into the investment and subject it to simple interest. Peter wants to withdraw the profit each month, and keep the initial capital invested for 12 months.

Cf = 100 + 100 (0.02 x 12months)
Cf = 100 + 100 (0.02 x 12months).
Cf = 124

At the end of the 12 months, John will have received an additional \$24 to his initial capital of \$100.

Juan used this investment method because he believes it is safer to withdraw the profit he is making each month and leave the initial capital invested, in case the investment falls apart or perhaps because of its high risk and at least he can redeem part of the money invested. If not, it could be due to Juan's need to use the money month to month for expenses and housing and for this reason he cannot keep the interest generated within the investment to continue adding it to his initial capital.

These are valid reasons why this scenario may occur. But now let's look at Paul's case.

• In case two, Paul decides to enter his investment capital and with determination decides to subject it to compound interest, leaving all the money inside the investment, including the interest generated month by month, to keep adding to his initial capital. Paul, like John, will invest in this instrument for 1 full year.

Cf = 100 (1 + 0.02)^12.
Cf = 126.82 Cf = 126.82

In Paul's case, his investment at the end of the year generated a profit of 2.82 USD more than John. But not only that, but at the end of the year, John will have already spent the \$24 USD produced, and Paul will not.

It seems that the difference between the two cases is not very large. But taking into account that John has been spending his produced interest, at the end of the year he has the same 100 USD to invest again. And Paul, who decided with determination to leave it always invested, makes a big difference the following year.

Second year:

John's case:

Cg = 100 + 100 (0.02 x 12).
Cg = 124 USD
Total earn: 24 + 24 = 48 USD

Paul case:

Cg = 126.82 (1 + 0.02)^12
Cf = 160 USD
Total earn: 60 USD

Obviously, if we continue in the years, making the comparison, we can notice that Paul will make his money grow much more than John. The difference is made by the period of time in which each one wants to enjoy his money.

But if we think that many times we have the possibility of cutting unnecessary expenses, in order to save or invest and that they do not occur because we have the money at our disposal and we begin to make ant expenses that are the plague that consumes our money without realizing it, we can conclude that maybe if Juan did not take out money every month, he could get much closer to the Final Capital that Pablo generates over the years.

Graphically, both cases subjected to a 5-year investment period, look like this:

Comparison of investments

In conclusion, if our objective is to save for the long term, for retirement or for the purchase of a particular asset or a trip, leveraging compound interest is always very beneficial. Because over time, you will notice the great leaps in capital you can make.

I hope that the information provided has been of great help to you.

See you in a future installment,
Rocejuma

Note: All images have been made by me, through: Canva.com or Excel.

### Español

En la publicación anterior, donde hablaba sobre Ahorrar o Invertir, mencionaba que nuestro mejor amigo en el mundo financiero era el interés compuesto, y les prometía que hablaría un poco sobre ello.

### ¿Qué es el interés compuesto?

Según Einstein;

Es la fuerza más poderosa del universo

Se denomina de esta manera a ese interés generado por el capital inicial más los interés precedente acumulados. Es decir, se van acumulando los intereses obtenidos para generar más intereses.

Es tan poderoso el Interés Compuesto, que el mismo principio podría usarse si doblaras un papel sobre si misma una y otra vez.

Una vez en una conferencia escuché a un sujeto decir:

Si doblaramos una hoja de papel, que tiene 0,21 mm de grosor, 51 veces sobre si misma, podríamos llegar a la luna.

Por si no lo sabes, la luna está a 384.400.000 km de distancia, de la tierra.

##### Y, ¿cómo podemos usar esta fuerza tan poderosa a nuestro favor?

Pues lo primero que tendríamos que hacer es determinar el capital inicial que deseo someter al interes compuesto, igualmente debo determinar por cuánto tiempo debo hacerlo y según el tipo de inversión que se realice el interés simple de la inversión.

Estos tres valores, aplicados en una formula muy sencilla, me podrán dar una definición clara del interés al finalizar el periodo de tiempo que seleccioné.

La fórmuna del interés simple es:

Cf = Ci + Ci (i x t)

La fórmula de interés compuesto es:

Cf = Ci (1 + i)^t

Cf: Capital Final
Ci: Capital Inicial
i: Tasa de interés
t: Periodo de tiempo

Teniendo esta fórmula, sería mas sencillo poder dar un ejemplo y así poder entenderlo mejor. Y además, podriamos comparar con un caso donde no tenemos interés compuesto con el mismo capital inicial.

Ejemplo:

Tenemos dos casos; Juan y Pablo tienen un capital de 100 USD y encuentran un instrumento de inversión que les da un retorno de inversión MENSUAL de 2% (Es decir; 0,02).

• En el caso número uno, Juan decide ingresar su capital en la inversión y someterlo a un interés simple. Pedro quiere retirar la ganancia cada mes, y mantener el capital inicial invertido durante 12 meses.

Cf = 100 + 100 (0,02 x 12meses)
Cf = 124

Al final de los 12 meses, Juan habrá recibido 24 usd adicionales a su capital inicial de 100 USD.

Juan usó este método de inversión, porque considera que es más seguro retirar la ganancia que va obteniendo cada mes y dejar el capital inicial invertido, por si ocurriese que la inversión se viene abajo o quizás por su alto riesgo y al menos así puede rescatar una parte del dinero invertido. Si no, podría ser debido a una necesidad de Juan de usar el dinero mes a mes para gastos y vivienda y por esta razón no puede mantener el interés generado dentro de la inversión para seguir sumándolo a su capital inicial.

Estas son razones válidas por las cuales puede ocurrir este escenario. Pero ahora veamos el caso de Pablo.

• En el caso dos, Pablo decide ingresar su capital de inversión y con determinación decide someterlo a un interés compuesto, dejándo todo el dinero dentro de la inversión, incluso el interés generado mes a mes, para que se siga sumando a su capital inicial. Pablo, igual que Juan invertirá en este instrumento durante 1 año completo.

Cf = 100 (1 + 0,02)^12
Cf = 126,82

En el caso de Pablo, su inversión al final del año generó una ganancia de 2,82 USD más que Juan. Pero no sólo eso, sino que a final del año, Juan ya se habrá gastado los 24 USD producidos, y Pablo no.

Parece que no es muy grande la diferencia entre ambos casos. Pero teniendo en cuenta que Juan fue gastando sus intereses producidos, al final del año tiene los mismos 100 USD para volver a invertir. Y Pablo, que decidió con determinación dejarlo siempre invertido, marca una gran diferencia al siguiente año.

Segundo año:

Caso Juan:

Cg = 100 + 100 (0,02 x 12)
Cg = 124 USD
Total ganado: 24 +24 = 48 USD

Caso Pablo:

Cg = 126,82 (1 + 0,02)^12
Cf = 160 USD

Obviamente, si continuamos en los años, haciendo la comparativa, podremos notar que Pablo hará crecer mucho más su dinero que Juan. La diferencia la marca el periodo de tiempo en el que cada uno quiera disfrutar de su dinero.

Pero si pensamos en que muchas veces tenemos la posibilidad de hacer recorte de gastos innecesarios, para poder ahorrar o invertir y que no ocurren por tener el dinero a disposición y empezamos a hacer gastos hormigas que son esa plaga que consume nuestro dinero sin darnos cuenta, podremos llegar a concluir que quizas si Juan no sacara el dinero cada mes, podría acercarse mucho más al Capital Final que Pablo genera a través de los años.

Gráficamente, ambos casos sometidos a un periodo de inversión de 5 años, se ven de esta manera:

Comparativa Inversiones

En coclusión, si nuestro objetivo es ahorrar al largo plazo, para jubilación o para la compra de algun bien en particular o un viaje, apalancarnos con el interés compuesto siempre es muy beneficioso. Pues en el tiempo, se notan los grandes saltos en el capital que puede dar.

Espero que la información proporcionada te haya sido de gran ayuda.

Nos vemos en una próxima entrega,
Rocejuma

Nota: Todas las imágenes han sido realizadas por mí, a través de: Canva.com o Excel.

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